|
ELEKTROAKUSTIKA |
| ||||||||||||||||||
|
Informacije za studente Sveučilišta u Splitu, Odjel za stručne studije, predmet: Elektroakustika Ispit i konzultacije za ispit i diplomske radove u dogovoru s predavačem. Prijave pošaljite na e-mail |
FREKVENCIJSKA ŠIRINA POJASA I Q FAKTOR OSNOVNE DEFINICIJE Pojasni filter definiran je s tri osnovna parametra. to su centralna frekvencija, amplitudni odziv i širina frekvencijskog pojasa. Centralna frekvencija je frekvencija na kojoj frekvencijski odziv ima maksimalnu vrijednost. Pojačanje je vrijednost amplitude na centralnoj frekvenciji. Širina frekvencijskog pojasa ili propusni pojas je frekvencijsko područje između točaka na kojima pojačanje ima vrijednost -3 dB u odnosu na maksimalnu amplitudu. Propusni pojas izražava se na nekoliko različitih načina; u hercima, u oktavama ili u dekadama. U elektroakustici najčešće se koristi izražavanje u oktavama.
Q faktor, po definiciji, definiran je omjerom centralne frekvencije i širine frekvencijskog pojasa: Q = fo / (f2-f1) Pokazat ćemo kako se izračunavaju osnovni parametri pojasnog filtera. Ako su zadane frekvencije f1 i f2 , tj. točke s vrijednosti odziva -3 dB, širina frekvencijskog pojasa ili propusni pojas računa se na slijedeći način. Neka je:f2 = k f1
gdje je k bilo koji pozitivni realni broj. Definiramo N kao broj oktava propusnog pojasa tako da je k = 2N Tada je: f2 = 2N f1 Rješimo li supstitucijom i logaritmiranjem po N slijedi da je: N = log k / log 2 Ako je zadana širina frekvencijskog pojasa , a frekvencije f1 i f2 nisu zadane, koristimo slijedeći pristup.Centralna frekvencija f0 je geometrijska sredina frekvencija f1 i f2. Pa je: f0 = (f1 f2)1/2 od prije znamo da je f2 = 2N f1 uvrstimo li, slijedi: f0 = (f1 2N f1 )1/2 f0 = f1 2N/2 Uvrstimo u definiciju za Q faktor i sredimo: Q = f1 2N/2 / (2N f1-f1) Q = f1 2N/2 / f1 (2N -1) Q = f1 2N/2 / f1 (2N -1) Q = (2N)1/2 / (2N -1) Ako je poznat Q , a želimo doznati širinu frekvencijskog pojasa u oktavama onda je iz prethodne jednadžbe:(2N)1/2 = Q (2N -1) Budući da je: k = 2N onda je: (k)1/2 = Q (k -1) Kvadriramo li jednadžbu: k = Q2 (k -1)2 k = Q2 (k2-2k -1) Q2 k2-2 Q2k - Q2 - k = 0 k2- k [(2Q2 + 1)/Q2] + 1 = 0 slijedi rješenje kvadratne jednadžbe:k = (2Q2 + 1)/Q2 ± {[(2Q2 + 1)/Q2]2/4}1/2 -1 Poznavanjem k slijedi širina propusnog pojasa: N = log k / log 2 Potrebno je uočiti da korijen kvadratne jednadžbe daje dva rješenja za k. Točno je rješenje koje se dobije sumiranjem, a rješenje koje se dobije oduzimanjem je recipročna vrijednost broja oktava. Slijedeća tablica prikazuje neke najčešće kombinacije koje se koriste u elektroakustici.
|
||||||||||||||||||
