o knjizi

akustika prostorija

zvučnici

pojačala

spojni kabeli

mjerenja

pitanja i odgovori

Links

Site Map

Akustika prostorija

Akustička izolacija

Akustički projekt studija

Repetitorij akustike prostorija

Sazetak o akustici prostorija

Linkovi o akustici prostorija

DIY elemente akustike prostorije

Najopćenitije promatrano zvukom se nazivaju sve promjene fizičkog stanja neke elastične sredine, najčešće zraka. Promjene stanja nastaju zbog toga što je neki izvor zvuka (npr. zvučnik) svojom aktivnošću uzrokovao promjene ubrzanja, brzine i pomaka čestica, gustoće medija ili promjene tlaka. Sve ove promjene povezane su prirodnim zakonima koje proučava akustika. Navedene promjene stanja šire se zvučnim valovima. Zvučni valovi nisu vidljivi ali njihovo širenje zrakom možemo osjetiti. Najlakše ih je vizualizirati širenjem valova na površini vode. Padne li na površinu mirne vode kap, vidjet ćemo kako se od mjesta na kojem je kap dotaknula površinu mirne vode, određenom brzinom se šire koncentrični valovi. Ta pojava širenja valova stvara privid kako se čestice vode stalno kreću u određenom smjeru. Međutim, ako pomno analiziramo kretanje pojedinih čestica primijetit ćemo da čestice vode titraju, tako što se pomiču u vrlo malom području oko svog ravnotežnog položaja, a prenosi se samo nastala promjena uslijed elastičnosti medija, kako prikazuje slika 1.

Ali vratimo se na temu naše priče - zvuk. Zvuk nastaje poremećajem stanja medija uslijed titranja nekog objekta. Pretpostavimo da je to - membrana zvučnika. Pogledamo li membranu bas zvučnika, vidjet ćemo njene pomake. Dok se membrana kreće prema naprijed ona ispred sebe sabija zrak, što je uzrok porasta zvučnog tlaka. Pomakom membrane unazad, zračni tlak se smanjuje. Ovim postupkom dolazi do nastajanja naizmjeničnih visokih i niskih tlakova zraka ispred membrane. Posljedica je nastajanje zvučnog vala koji se širi brzinom zvuka od približno 340 m/s. Kada kažemo "zvuk", najčešće podrazumijevamo čujni zvuk, što je osjet primljen ljudskim uhom, a predstavlja osjet brzih promjena zvučnog tlaka iznad i ispod neke statičke vrijednosti tlaka. Ta statička vrijednost tlaka je barometarski tlak i iznosi cca. 100000 Pa. Osim osjeta, kojeg nazivamo zvukom, u fizikalnom smislu zvuk je ujedno i energija. Pobudimo li membranu periodičnim signalom - tj. signalom koji se ponavlja u jednakim vremenskim razmacima, broj promjena u jedinici vremena daje frekvenciju zvuka. Zvuk je dakle, brza i čujna promjena vala promjene tlaka u nekom mediju (plinu, vodi ili krutom tijelu). Što je gustoća medija veća to je brže širenje zvučnog vala. Promjene zvučnog tlaka možemo nazvati čujnim zvukom ako zadovoljavaju slijedeće uvjete: prvo, njihova frekvencija treba biti između 20 i 20000 Herca i drugo, mora postojati dovoljan zvučni tlak koji će pobuditi organ sluha na titranje. Čovjek ne čuje sve frekvencije jednakom glasnoćom. Dok se u području od 3-5 kHz čuje razina zvučnog tlaka od samo nekoliko dB, na nižim frekvencijama uho je daleko neosjetljivije. Npr. izmjerimo li razinu zvučnog tlaka od 70 dB na frekvenciji 20 Hz, čovjek je neće čuti. Najniža čujna razina odgovara tlaku od nekoliko milijunitih dijelova Pascala - što uzrokuje pomak bubnjića jednak 1/10 promjera atoma vodika. Visoki tlakovi npr. 1 Pascal uzrokuju vrlo čujne zvukove, a još više vrijednosti uzrok su bola i trajnom oštećenju sluha.

Decibel je logaritamska jedinica koja se koristi u mnogim znanostima za usporedbe neke vrijednosti s referentnom veličinom. Referentna vrijednost najčešće predstavlja minimalnu promatranu količinu. U akustici decibel se najčešće rabi za usporedbu zvučnog tlaka u zraku s referentnom vrijednosti. Referentna vrijednost je 20x10^-6 Pa što je osjet sluha mlade zdrave osobe, a odgovara otprilike zvuku kucanja sata na 7m udaljenosti. Akustičari rabe dB skale zbog toga što se količine koje se razmatraju nalaze unutar golemih razmjera veličine pa logaritamska skala to područje komprimira. Drugi razlog je taj što ljudski sluh interpretira glasnoće logaritamskim, a ne linearnim omjerima. Logaritamska interpretacija glasnoće može se ilustrirati potenciometrima VOLUME na audio uređajima koji su redovito logaritamskog tipa.

Uređaj za mjerenje zvuka je zvukomjer. Sastoji se od mikrofona, pojačala, filtera i instrumenta za prikaz. Zvukomjer pokazuje vrijednost razina zvučnog tlaka što predstavlja 20 logaritama omjera izmjerenog zvučnog tlaka i referentnog zvučnog tlaka u decibelima. Prikazana vrijednost je najčešće efektivna vrijednost, ali može biti i vršne ili srednja vrijednost. Neki put postoji mogućnost i potreba filtriranja izmjerenog signala, filterom koji simulira osjetljivost ljudskog uha na neke frekvencije. Tako izmjerena vrijednost zove se A-filtrirana vrijednost. Pored frekvencijskog filtriranja, može se signal filtrirati s brzim, sporim ili impulsnim odzivom. Kada kažemo "zvučna razina" podrazumijeva se mjerenje s A-filterom i brzim odzivom zvukomjera koji simuliraju osjetljivost ljudskog uha. Bolji zvukomjeri imaju mogućnost mjerenja srednjeg nivoa buke unutar zadanog vremenskog intervala, što se naziva "ekvivalentni stalni nivo". Danas se ručni zvukomjeri još vrlo malo rabe jer su ih zamijenili računalski sustavi vrlo velikih mogućnosti.

Postoje li u prostoriji dva zvučna izvora npr. radio (62 dB) i televizija (74 dB), ukupna razina oba izvora biti će logaritamska suma = 10 lg (10 ^62/10 + 10 ^74/10 ) = 74.3 dB. Ukupni zvučni nivo dva zvuka iste razine nikada ne može biti veći od 3 dB iznad vrijednosti glasnijeg zvuka. Dakle, ako istovremeno emitiraju dva izvora iste razine zvučnog tlaka ukupna suma bit će 3dB veća od vrijednosti jednog izvora.

Za razliku od ostalih grana znanosti, akustičari proučavaju točno određeno područje glasnoća jer (iako to čudno zvuči) postoji najglasniji i najtiši zvuk. Najglasniji zvuk ne može biti glasniji od vršne vrijednosti kompresije zraka koja iznosi 101,3 Pa i odgovara razini zvučnog tlaka od 188 dB. Najniža vrijednost razrjeđenja zraka je vakuum i odgovara vrijednosti od 0 Pa. Dakle razina zvuka ne može biti iznad 188 dB niti ispod 0 dB. Nadalje, u vakuumu nema zvuka, što znači da će se eventualne svemirske bitke, kao npr. ona iz filma "Imperija uzvraća udarac" koja je dobila Oscara za zvučne efekte, odvijati u potpunoj tišini. Ovo je ujedno i osnovna razlika tzv. HIFI i SURROUND reprodukcije. Mnogi ljubiteljima dobrog zvuka cilj je reprodukciju zvuka dovesti do nedostižnog ideala - izvorne glazbene izvedbe. Onaj tko voli surround u potpunosti prihvaća iluziju zvučnog polja koja u 100% slučajeva nikad nije ni postojala u prirodi. Surround snimka u izvornom obliku uvijek nastaje u tonskom studiju i sa visokom vjernosti nema nikakve veze. Nitko ne zna kako se glasa Tyrannosaurus Rex iz Jurskog parka, a akustičari filmskog studija su njegov glas sintetizirali u surroundu iz rike lava i urlanja medvjeda pa digitalno filtrirani rezultat reproducirali unazad smanjenom brzinom. Rekli bi Dalmoši: neš ti virnosti i dobrega zvuka !? U šali bi mogli ustvrditi kako SURROUND nije vjernost nego visoka nevjernost ali zahtjeva izuzetno velike napore kako za produkciju tako i za reprodukciju.

Brzina (c) zvuka u zraku na temperaturi 0 st. C je 331.6 m/s. Brzina ovisi o temperaturi npr. na 20 stupnjeva C je 12 m/s veća. Brzina ne ovisi o atmosferskom tlaku ali ovisi i o gustoći medija. Tako npr. ako se izvor zvuka iz zraka prebaci u vodu brzina zvuka će se povećati na 1500 m/s. Valna dužina (l - grčko slovo lambda) jednaka je kvocijentu brzine zvuka i frekvencije (f). Uvrstimo li u formulu brzinu i frekvenciju 20000 Hz i 20 Hz dobit ćemo da je valna dužina zvuka od 17mm do 17m. Nomogram prikazan na slici odmah pokazuje valne dužine za zadanu frekvenciju i obrnuto.

Ljudska mjera za jačinu zvuka je glasnoća. Ovdje bi napomenuli kako glasnoća buke nije jednoznačno korelirana s razinom glasnoće. Razina glasnoće mjeri se u fonima. (Komplicirana definicija: glasnoća bilo kojeg zvuka, u fonima, je razina u decibelima jednako glasnog tona frekvencije 1 kHz, kojeg čuje binauralno otološki normalni slušatelj). Ljudsko uho je između ostalog i detektor tlaka ali ne funkcionira poput mikrofona na jednostavnom principu sumiranja energije. Ta osobina dovodi do neslaganja glasnoća repetitivnih zvukova i njihove objektivno izmjerene razine i subjektivnog osjeta. Jedna od osobina ljudskog uha je i tzv. maskiranje. To je proces pri kojem se čujnost jednog zvuka smanjuje zbog prisustva drugog zvuka na bliskoj frekvenciji. Ovaj princip maskiranja primjenjuje se pri digitalnom snimanju i emitiranju zvuka jer omogućava vrlo efikasne algoritme kompresije. Ti algoritmi omogućavaju uštede u širini prijenosnog pojasa signala, kao i mnogo manje potrebe za memorijom pri pohrani signala. Istovremeno svi ovi procesi bez izuzetaka tvrde kako ne uzrokuju gubitke kakvoće signala, a ljubitelji dobrog zvuka bi dodali, da gubitka kvalitete nema ako se tako komprimirani signali reproduciraju preko kompjuterskih zvučnika od 100 Kuna.  

Pojam visine tona ima značenje u objektivnom ali i u subjektivnom smislu. Ako slušamo glazbeno djelo, objektivna visina tona je glazbeni ton A. Ton A ima osnovnu frekvenciju od 440 Hz i prema njoj glazbenici ugađaju svoje instrumente. Instrument nije ugođen, ako odsvirani ton A nema frekvenciju od 440 Hz. Svi ostali tonovi određuju se prema tonu A. Viši tonovi imaju višu frekvenciju od 440 Hz i obrnuto. Svaki poluton je viši ili niži od susjednog za faktor 2 ^1/12. Ako je interval frekvencija 1:2 taj interval nazivamo - oktava. Odnos frekvencija 2:3 daje kvintu, 5:6 tercu itd. Čitavo slušno područje od 20HZ do 20 kHz obuhvaća oko 10 oktava jer je 20x2 ¹⁰ = 20000. Primarna karakteristika boje tona nekog instrumenta određena je u prvom redu snagom njegovih harmonika. Svaki harmonik ima vlastiti karakteristični efekt koji je dominantan i koji može potpuno promijeniti utjecaj nekog drugog harmonika, ako je posebno naglašen. Harmonici se nalaze na višestrukim frekvencija osnovnog tona i osnovnom podjelom dijele se na više i niže. Niži harmonici dijele se u dvije grupe, to su neparni i parni. Neparni harmonici su 3. i 5. i daju prigušeni zvuk. Parni harmonici su 2., 4. i 6. i daju koralni ili pjevni karakter glazbe. Glazbeno promatrano, secunda je oktavu iznad iznad osnovnog tona i gotovo je nečujna. Međutim, daje odsviranom tonu punoću i čini ga bogatijim. 5. harmonik jakom trećem daje zvuku metalni karakter koji postaje sve neugodniji povećanjem glasnoće. Dodamo li četvrti harmonik petom, zvuk poprima karakter roga. Nakon sedmog, harmonici daju zvuku oštar atak, a u veliki količinama daju zvuku disonantni karakter. Uho je izuzetno osjetljivo na više harmonike, a posebno na njihovu glasnoću. S tim u vezi je i umijeće sviranja glazbenih instrumenata. Amplituda harmonika iznad 6. direktno ovisi o glasnoći sviranja mnogih instrumenta. Dok je zvuk violine izuzetno ugodan pri malim glasnoćama, svaka tendencija sviranja glasnoćom većom od predviđene daje zvuku izuzetno neugodan karakter. Svi elektroakustički uređaji unose u većoj ili manjoj mjeri harmonijska izobličenja. Kolika su ta izobličenja možemo doznati ako npr. pobudimo uređaj na samo jednoj frekvenciji npr. 1 kHz. Ako se na izlazu uređaja pojave još neke druge frekvencije na višekratnicima frekvencije pobude, kažemo došlo je do harmoničkih izobličenja.

Buka je po definiciji neželjeni zvuk jer oštećuje sluh, onemogućava govornu komunikaciju, remeti koncentraciju pa uzrokuje pad efikasnosti rada, a uz to oštećuje krvotok, srce i živčani sustav. Zbog toga pri izradi projekata arhitektonske akustike svih malih prostora, u kojima je pri boravku i radu osnovna ljudska aktivnost povezana s pomnjivim slušanjem ili snimanjem zvuka (slušaonice, kabine prevodilaca konferencijskih sustava, multimedijske prostorije i studiji), moramo realizirati pogodne uvjete za reprodukciji i produkciju programa ograničavanjem šumova i buke. Svrha zaštite od buke je reduciranje razine buke na prihvatljivu razinu, propisanu zakonskim odredbama ili na razinu pogodnu za uporabu prostorije, a ne potpuno odstranjenje buke. Pri razmatranju zaštite sluha potrebno je poznavati razinu zvučnog tlaka kojemu su ugrožene osobe izložene, vrijeme tijekom kojega se osobe izlažu buci kao i tip zvučne energije kojemu su osobe izložene. Poznavanjem ova tri podatka lako možemo odrediti kakav će efekt zvuk imati na osobe koje su mu izložene. Pored navedenog, potrebno je poznavati kriterije za sigurnost. U većini europskih zemalja prihvaćen je kriterij ISO R 1999 po kojemu je prihvatljiva doza buke, pri kojoj neće nastati oštećenje sluha, izlaganje buci od 90 dB(A) za vrijeme od 8 sati. Za svako podvostručenje razine buke, vrijeme izloženosti je potrebno prepoloviti. Tako npr. izlažemo li se buci od 93dB(A), maksimalno dopušteno vrijeme koje neće oštetiti sluh je 4 sata. Ovo pravilo ne vrijedi ako smo izloženi buci u kojoj dominiraju impulsi, jer su tada opasnosti po sluh daleko veće pa proporcionalno jačini impulsa, vrijeme izloženosti treba još više skratiti. Normalni proces starenja dovodi do gubitka sluha koji je nezamjetan do 30-te godine života. Nakon toga proces rapidno ubrzava. Pri tome osjetljivost uha na nižim frekvencijama ispod 1 kHz nije ugrožena, ali iznad te frekvencije gubitak sluha je u progresivnom porastu. Pored starenja, značajan dio ovog slabljenja posljedica je stalne buke kojoj je čovjek izložen u svojoj okolini. Pored prirodnog gubitka sluha, do gubitka sluha može doći i uslijed izloženosti buci. Buka koja je toliko jaka da uzrokuje momentalni gubitak sluha uslijed mehaničkog oštećenja je vrlo rijetka. Češća je situacija u kojoj dolazi do postepenog trajnog oštećenja sluha kroz duži period.

Reverberacija je fenomen koji je važan u mnogim aspektima akustike prostorija, ali ne i potpuno odlučujući. Kad govorimo o vremenu odjeka, ne govorimo samo o optimalnom vremenu odjeka, već i o optimalnim značajkama porasta i opadanja intenziteta zvuka u prostoriji, ali i o optimalnom odnosu direktnog i reflektiranog zvuka. Neodvojiv pojam od vremena odjeka je pojam difuzije. Uključimo li zvučni izvor u prostoriji i mjerimo li intenzitet u određenoj točci prostora, primijetit ćemo porast intenziteta zbog refleksija koje pristižu s poda, zidova i stropa. Isključimo li zvučni izvor, zvučno polje neće odjednom nestati, nego će se postepeno utišavati. Količina i položaj apsorpcijskih materijala u prostoriji odredit će vrijeme opadanja. Najvažnije relacije kojima se izračunava vrijeme odjeka su izveli akustičari Sabine, Eyring, Norris, Schuster, Waetzman i Fitzroy. Značaj Fitzroyeve jednadžbe je u naglašavanju tri prostorne osi ječnog polja pa su rezultati ove analize su realniji. Općenito možemo reći kako je Sabineov postupak najrašireniji i najjednostavniji. Eyring je bolji za prostorije vrlo velike apsorpcije i vrlo kratkog vremena odjeka, a Fitzroyevu metodu najbolje je primijeniti za prostorije u kojima je primijenjena vrlo nejednolika raspodjela akustički apsorpcijskih materijala. Zanimljivo je kako Sabine (1868-1919; knjiga: Collected Papers on Acoustics) nije prvi otkrio relaciju za vrijeme odjeka ali je prvi javno publicirao formulu, pa mu se otkriće s pravom pripisuje.Prema Sabineu vrijeme odjeka T definirano je kao vrijeme koje je potrebno zvučnoj energiji da oslabi milijun puta tj. 60 dB. Ovisi o zapremnini prostorije i ukupnoj apsorpciji prostorije. Ovdje je važno naglasiti nedovoljno poznatu činjenicu. Pretpostavimo emitiranje zvučnog impulsa u nekoj prostoriji. Nakon što je zvučni impuls emitiran, doprijet će do nas nakon vremena T. Neposredno nakon vremena T, u trenutku T1, počet će pristizati takozvane rane refleksije. Tek nakon ranih refleksija i formiranja višestrukih refleksija doći će do formiranja reverberacijske razine i njenog opadanja. U malim prostorijama reverberacijska razina redovito je ispod razine ambijentne buke. To je u skladu s našim iskustvom jer u prostorijama u stanu, npr. u dnevnoj prostoriji, odjek nikad ne primjećujemo. U velikim prostorijama kao što su koncertne sale formira se intenzivna reverberacijska razina koja se itekako osjeća.

Apsorpcije i izolacija najčešće izazivaju zabunu. Želimo li poništiti širenje zvuka na putanji od izvora do prijamnika (npr. između našeg subwoofera u dnevnoj sobi i nervoznog susjeda u spavaćoj sobi ili između automobila na cesti i pozornice koncertne sale) masivni materijali kao npr. beton pokazat će se najbolji za izolaciju. Svakim podvostručenjem mase pregradnog zida poboljšat će se izolacija za 6 dB. Ekonomičnija su rješenja sa dvostrukim pregradama mnogo manje mase ali potrebno je obratiti pozornost na frekvenciju koincidencije. Za razliku od izolacije, apsorpcija se javlja pri pretvaranju upadne zvučne energije u toplinu. To je razlog zbog kojeg dobri zvučni apsorberi nisu istovremeno i dobri izolatori. Iako su izolacija i apsorpcija potpuno različite fizikalne pojave u mnogim situacijama uporaba apsorbera može poboljšati izolaciju. Međutim, sama apsorpcije ne smije biti glavni način postizanja dobre izolacije. Takvi postupci su izuzetno neefikasni i neekonomični.

Izolacija se specificira jednim brojem. Taj postupak sastoji se od generiranja posebnog oblika vrlo glasnog zvuka i mjerenja zvuka koji prolazi kroz materijal kojemu mjerimo zvučnu izolaciju. Mjerenja se vrše u trećinsko oktavnim pojasevima i slabljenje zvuka se ispisuje na poseban graf. Preko dobijenog grafa preklapa se referencijalna krivulja i razlika izmjerene i referencijalne vrijednosti na frekvenciji 500 Hz daje vrijednost izolacije.

Metode poboljšanja izolacije su vrlo skupi postupci i najbolje ih je provesti za vrijeme gradnje objekta. Ako se nakon gradnje želi poboljšati izolacija, prvo treba utvrditi je li bolja izolacija uopće potrebna? Ako jest, tada će metoda poboljšanja ovisiti o situaciji. Ovdje je najbolje poslušati savjet akustičkog konzultanta koji će izvesti i sva potrebna mjerenja. Poboljšanja izolacije najčešće zahtijevaju one osobe kojima smeta vanjska buka, ali nisu rijetki ni ljubitelji dobrog zvuka koji žele nervozne susjede poštediti glasne glazbe sa svog skupocjenog audio sustava. Nabrojit ćemo neke ideje koje nam mogu pomoći u analizi postojeće situacije:

U najvećem broju slučajeva audiofili postavljaju zvučnike u slušaonicu prema raspoloživom prostoru. Međutim, za vrhunsku reprodukciju za svaki pojedini zvučnik u nekoj prostoriji postoji točno određeno mjesto koje će dati najbolju moguću reprodukciju. To mjesto ovisi o karakteristikama prostorije, dimenzijama zvučnika, tipu skretnice, frekvencijskom području rada i položaju slušatelja. Jedan od najvažnijih faktora položaja zvučnika je način njihovog funkcioniranja. Npr. planarni zvučnici elektrostatici i magnetoplanari potpuno se različito postavljaju od dinamičkih zvučnika, a pravila koja vrijede za planare ne vrijede za dinamičke zvučnike. Svi ovi čimbenici trebaju biti uzeti u obzir prilikom postave zvučnika. Detaljnije o svim ovim temama i postavi zvučnika, može se pročitati u knjizi AKUSTIKA PROSTORIJA. Tko nema knjigu, detaljna diskusija s primjerima, dostupna je na navedenim Internet adresama, u rubrici "Pitanja i odgovori".

Elektrodinamički zvučnik ima teoretski idealne radne uvjete samo ako emitira zvučnu energiju u cijeli prostor ili u poluprostor. Za realiziranje idealnih uvjeta pri emitiranju u cijeli prostor, zvučnik i kutija moraju biti zanemarivih dimenzija prema emitiranoj valnoj dužini. Vidi sliku 2. Zvučnik dimenzija 300x500 mm promijenit će opterećenje zvučnika s emitiranja u cijeli prostor na emitiranje u poluprostor između frekvencija oko 400-500 Hz. Prednja ploča zvučnika i fizičke dimenzije samog zvučnika uzrok su generiranja efekata koji nastaju pri emitiranju u poluprostor. To su difrakcije zvučnog vala na rubovima prednje ploče koje uzrokuju vremenski pomak refleksija što značajno slabi impulsni odziv zvučnika. Pored toga u prostoriji će susjedni zidovi djelovati kao akustički refleksijske plohe, nazivamo ih zrcalni izvori, koje će pojačavati ili poništavati direktni zvuk u ovisnosti fazne razlike direktnog i reflektiranog zvuka. Kao posljedica nastat će nepravilnosti u frekvencijskom odzivu. Pogledajmo zvučnik na udaljenosti d od stražnjeg zida kako je prikazano na slici 7. U ovisnosti relativnih amplituda direktnog i reflektiranog polja dubina klanca u frekvencijskom odzivu, na slici 8, ima tipičnu vrijednost između 6 - 20 dB. Frekvenciju ćemo izračunati prema udaljenosti d zvučnika od zida i formuli navedenoj uz sliku 2. Brzina zvuka na 20 stupnjeva Celzijusa je oko 340 m/s. Podijelimo li udaljenost d u metrima sa brzinom zvuka u zraku dobit ćemo vrijeme potrebno zvuku da pređe put d. Frekvencija je recipročna vrijednost ovog vremena pomnoženo s 4 jer je udaljenost d jednaka 1/4 perioda. (Pogledajmo sada npr. HIFI br. 29. str 41. - u četvrtom redu MJERENJA prikazana su RTA mjerenja 3 zvučnika. Na svakom grafu u području od 80 Hz, svi mjereni zvučnici pokazuju frekvencijski klanac od oko 6 do 10 dB. To ukazuje na postavku svih zvučnika pri mjerenju na istu udaljenost, od cca. 90 cm od stražnjeg zida).